第86章 懂？（1 / 1）

第86章 懂？ 咦~ 有点小难。 苏科伟很快就发现最初的证明方法行不通，顿了顿之后，吐出一口气，重新抽出一张稿纸，打算构建一个关于素数间隔的上界估计。 10分钟过去。 苏科伟额头上开始出现细密的汗水，已经堆了五六张废弃的纸张。 许青舟见这位学长估计要一点时间，掏出手机和郭子扬商量国庆买票回去的事情。 小群里，郭子扬正在发他和丁佳慧的照片，两个人一起逛学校，去小吃街 郭子扬就像一个跟班一样。 丁佳慧：「瑶瑶，你们什麽时候来看我们（可怜）。」 宋瑶：「周六。」 丁佳慧：「瑶瑶，你好高冷（柔弱）。」 宋瑶：「我在上课，有什麽安排你和许青舟说。」 丁佳慧：「瑶瑶，伱这样让我想到个成语——夫唱妇随。」 许青舟：？ 群里，大家计划着这周六的活动。 20分钟过去。 「学弟，学弟？」 正在水群的许青舟听到有人在喊自己，放下手机，见是苏科伟站在旁边。 他有些惊喜地说道：「学长，解出来了吗？」 「哪个.目前没有」苏科伟老脸一红，察觉到许青舟怀疑的眼神，赶紧道：「我学的是概率论与数理统计，嗯，就是这样，在理论数学上并不擅长，你还是需要找顾教授看看。」 「行。」许青舟无奈。 苏科伟点头，说道：「我带你过去。」 「我也去！」孟斌停笔，想知道连苏师兄都难住的题，到底要怎麽才能解出来。 答疑室。 就是一个大教室，下面有不少学长学姐在自习，大多数都是考研的，有不会可以直接问，每天都会有不认同的教授在这里。 「苏科伟学长，孟斌学长。」 有熟人小声地打招呼。 许青舟三个人进去的时候，顾志锺刚好空下来，有些意外，「哦，你们三个怎麽一起过来了？」 「我遇到个难题，想着过来问问。」许青舟直接把稿纸递过去。 顾志锺接过稿纸，戴上眼镜开始研究，一旁，孟斌默默拿着顾志钟的茶杯，朝着热水房走去。 大约过了5分钟，顾志锺抬头看着许青舟，皱眉问：「你是在哪看到这个题目的？」 许青舟回答：「在索菲安·道森那本《高等数学理论》上看到的。」 「这可是研究生阶段看的书籍。」顾志锺轻轻笑着，望向苏科伟，道：「你也看过了吧？」 苏科伟有些不好意思地点头，不仅看过，甚至还吹牛能解出来。 顾志锺起身，拿着黑板擦：「这道题的确很难，或者说，其中涉及到了一个着名的数学猜想——克拉梅尔猜想。」 「克拉梅尔猜想？」许青舟很识趣地接过黑板擦，把黑板上刚才的板书擦掉。 「对，这道题距离真正克拉梅尔猜想的难度还有十万八千里呢，不过，难度也不小。」 顾志锺微微点头，见许青舟擦完黑板，他又有些好奇地问道：「你解到哪一步了？」 答疑室中，不少人都已经抬起头，有些诧异地看着台上的人，他们刚才隐约听到什麽猜想之类的。 众所周知，只要沾上「猜想」两个字的，都不会简单。 许青舟翻出一堆稿纸，「我用过好几个办法，但都行不通，后来，我尝试找到违反猜想的反例，比如找一对相邻素数(p， q)(p，q)，使得qpagt3×(logp)^1.5。」 「嗯，这是一个办法。」顾志锺赞赏地点头。 「可也有问题，即使找到这样的反例，也只能证明猜想在该特定情况下不成立，而不能证明它在整个范围内都不成立。」许青舟叹了口气，有些无奈。 孟斌这个时候也打完水回来了。 「素数定理表明，当x趋近于无穷大时，小于或等于x的素数个数π(x)约等于\frac{x}{\log x}logxx。」 顾志锺一边说思路一边拿起粉笔，在黑板上面刷刷地写着。 这一次，他乾脆直接把题目都写下来，刚好让大家一起思维发散一下。 答疑室很安静，只有黑板上传来沙沙的粉笔书写声音。 g(p)=3×(logp)^1.5+(p) Pi+1Pi≤g(Pi) (P， Q)=(10007， 10009)，间隔为 Q- P= 10009 - 10007 = 2 3×(log10007)^1.5≈3×(9.2103)^1.5≈3×34.406≈103.22。 10分钟过去，左侧的黑板早就已经写满密密麻麻的公式，顾志锺转头看着许青舟几个人，问道：「这里都懂吧。」 「懂。」许青舟和苏科伟两个人点头，孟斌思考了一下，也是点头。 顾志锺又继续写了一大堆公式，缓缓说道：「考虑相邻素数之间的平均间隔，对于大数x，相邻素数的平均间隔大致为logx。」 似乎担心许青舟他们跟不上，他又补充道：「这是从素数定理的渐近表达式中推导出来的。」 「这里也基本懂的。」许青舟点头。 顾教授使用的方式很新颖，先引入素数定理和素数计数函数，同时构造一个上界函数，基于这个函数ζ的函数性质的复杂函数f(p)，它给出了小于p的素数「密集度」的某种度量。 接着构造一个关于p的表达式，使得当q是大于p的最小素数时，有qp≤f(p)。 他倒是有些感叹，一行归一行，不愧是沉在数学领域几十年的老教授，为难了他两天的东西，只是思考几分钟就已经有思路了。 苏科伟也点点头，这些步骤虽然晦涩，但他还是跟得上，心中对于身旁这位学弟刮目相看，这才大一，就已经开始研究这种难度的题目。 许青舟和苏科伟都点头，就是有点为难孟斌，在上界函数的时候，他就已经有点懵逼，现在更别说了。 此时，台下，一众学长学姐同样一脸茫然。 懂？懂什麽？ (本章完)